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Combinaciones, permutaciones y agrupaciones en java

Hola que tal el día de hoy tuve algunos conflictos al intentar resolver un problema de combinaciones y bueno desempolvemos un poco nuestros libros de Probabilidad y estadística, imaginemos que tenemos 4 elementos (1,2,3,4), las combinaciones posibles entre ellos sin repetición alguna nos quedaría: 1,2,3,4,12,13,14,23,24,34,123,124,134,234,1234 15 Combinaciones en total, y si nos percatamos un poquito nos daremos cuenta que están separadas en 4 combinaciones de un solo elemento, 6 combinaciones con 2 elementos, 4 combinaciones con 3 elementos y 1 combinación con los 4 elementos, y si ya medio recordamos lo que son las combinaciones y agrupaciones, pero la bronca...

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